簡単な自動制御の話

■　自動制御の話【2】　コンピュータの基本的条件とＰＩＤ制御アルゴリズム

３．ディジタル制御用コンピュータの基本的条件．

ディジタル自動制御に用いる理想的なコンピュータは次の条件を満足しなければなりません．

1）サンプリング周期の時間管理が可能である事．

いかなる制御アルゴリズムのパラメータも，サンプリング周期を，きちんと定めて設計されているので，そのための時間管理は不可欠です．

2）Ｉ／Ｏポート（入出力装置）のチャンネル数が多い事．

多くの情報を制御対象などから得ることにより，精度が良く最適な制御動作を行うことができます．

3）割り込み入力チャンネル数が多い事．

複数のプロセスを制御するばあいは，効率良くコンピュータを運用できます．但し制御する対象が多いと演算処理に時間がかかります。

4）演算速度が速い事．

演算処理を高速化する事により，複雑な制御アルゴリズムの演算も短時間でこなす事ができます．

5）ノイズに強い事．

工場や実験室などのノイズ発生源が多い現場で使用することを考慮しその対策は十分に施さなければなりません．

４．ＰＩＤ制御アルゴリズムの簡素化と高速化．

ディジタル制御アルゴリズムの簡素化ついて，各分野で昔から現在まで最も使用され，現在でも制御装置の基本である，ＰＩＤ（比例，積分，微分動作）制御装置を一例として説明します．

その制御動作は，Ｐ（比例動作）動作にＩ（積分動作）とＤ（微分動作）を加えた動作であり，入力信号をＫ倍して出力信号を得るＰ動作だけでは，偏差（誤差）が残るため，Ｉ動作により偏差を減少させ，更にＤ動作を加えることにより過渡特性を改善する特長があります．

ＰＩＤアルゴリズムには，位置型（全値出力形）と速度形がありますが，現在は速度形が主流であるので，それについての説明を致します．

速度形は手動制御から自動制御に切り替えた際，プロセスに突変（バンプ）を生じさせないという最大の特長があり制御アルゴリズムは次のように求めます．

但し、Ｋc：比例ゲイン，Ｔi：積分時間，Ｔd：微分時間，Ｔ：サンプリング周期
　　　　Δm（kＴ）：出力信号の変化分，e（kＴ）：偏差（誤差）

次ぎに（1）式を，Ｋp＝Ｋc，　Ｋi＝Ｋc・Ｔ／Ｔi，　Ｋd＝Ｋc・Ｔd／Ｔとして変形すると

「但し　Ｆ1＝Ｋp＋Ｋi／2＋Ｋd　，　Ｆ2＝－Ｋp＋Ｋi／2－2Ｋd　」

のようになり制御プログラムにおいてメインルーチンにてあらかじめパラメータ変換を行いＦ1，Ｆ2を求めます．従って，コントロールルーチンでは，次の計算のみで良いことになり効率よく演算処理が行えます．

　　　　　　

以上のように、ＰＩＤ制御アルゴリズムを簡素化する事によりディジタル制御における演算処理の高速化やチップ数の削減によるワンチップ化そして演算処理部のハード化による超高速化にも有効です。

※ワンチップマイクロコンピュータの利点．
制御装置を製品化した場合，自動化したい機器に最低限必要な機能を備えたマイクロコンピュータシステムを組み込んで使用でき，安価に自動化を行えます．

つづく

文責
元・北海道大学工学研究科　文部科学技官　石川　栄一

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